Sepp Müller besuchte das polnische Staatsgymnasium in Przemyśl, wo er durch Julius Pernhofer, einer der drei Przemysliden, erstmals mit Volkstumsfragen, mit der deutschen Geschichte und Kultur bekannt gemacht wurde. Im Sommer 1912 begann Müller ein Jurastudium an der Lemberger Universität.
1913 war er Volontär bei Pfarrer Faust in Dornfeld, dem Gründer der Raiffeisengenossenschaften. Als Faust 1914 sein Amt aufgab und die Geschäftsstelle nach Lemberg verlegt wurde, gab Müller sein Jurastudium auf, um sich ganz der Verbandsarbeit zu widmen. Nach genossenschaftlichem Studium in Wien wurde er 1920 Beamter der Stadt Lemberg und war ab 1922 aktiv in der Verbandsarbeit tätig.
Müller war als stellvertretender Verbandsanwalt und stellvertretender Direktor der Genossenschaftsbank und der landwirtschaftlichen Hauptgenossenschaft in Lemberg enger Mitarbeiter von Bolek. Müller war an der Wiederbelebung des „Bundes“ bis zu dessen Verbot 1923 und an der Wiederbelebung des „Ostdeutschen Volksblattes“ beteiligt, zu dessen Herausgabe 1922 die „Dom-Verlagsgesellschaft mbH.“ in Lemberg gegründet werden musste, deren Aufsichtsratsmitglied Müller wurde. Politisch tätig wurde er mit seiner Wahl in den „Deutschen Volksrat“ 1918. Außerdem war er Vorsitzender des katholischen Schulausschusses, der die vor dem Krieg gegründeten deutsch-katholischen Privatschulen unterstützte.
Ein reiches Betätigungsfeld fand Müller, zusammen mit Oberlehrer Reinpold im VdK, als in Galizien, nach dem Vorbild des „Verbandes deutscher Katholiken“ in Kattowitz, 1925 ein VdK für die Wojewodschaft Stanislau, mit Sitz in Mariahilf, und 1926 in der Wojewodschaft Lemberg, mit Sitz in Münchenthal, gegründet wurde. Außerdem engagierte sich Müller sehr stark im gesellschaftlichen und sportlichen Vereinsleben der Lemberger Deutschen. Er war Mitglied und stellvertretender Vorsitzender des Vereins „Frohsinn“. 1923 übernahm Sepp Müller, zusammen mit Dr. Fritz Assmann, die Leitung der Liebhaberbühne bis 1939.
Er wurde 1939 verhaftet und in das polnische Lager Bereza Kartuska eingeliefert. Sepp Müller war Mitglied der Umsiedlungskommission.